Fonction Logarithme - Spécialité
Limites et croissance comparée
Exercice 1 : Croissance comparée logarithme et exponentielle
Déterminer
\[ \lim_{x \to -\infty}{\dfrac{\operatorname{ln}\left(6 + e^{- x}\right)}{x}} \]
Exercice 2 : Limite avec ln
Déterminer
\[ \lim_{x \to {- \dfrac{2}{5}}^{-}}{7\operatorname{ln}\left(-5x -2\right) -2} \]
Exercice 3 : Logarithme et croissance comparée
Déterminer
\[ \lim_{x \to +\infty}{\dfrac{-5x -8}{\operatorname{ln}\left(2x + 8\right)} + 8} \]
Exercice 4 : Croissance comparée logarithme et puissance de x
Déterminer
\[ \lim_{x \to +\infty}{\dfrac{-8x^{2} -4x -6}{\operatorname{ln}\left(9x^{2} + 9x -2\right)} + 3} \]
Exercice 5 : Croissance comparée logarithme et exponentielle
Déterminer
\[ \lim_{x \to +\infty}{\dfrac{\operatorname{ln}\left(3 + e^{- x}\right)}{-3x}} \]